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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市2021年数学中考新课结课试卷（4月）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求抛物线的表达式.

（2）、P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点H，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

（3）、以点C为圆心，1为半径作圆， $\text{[math]}$ 上是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？若存在直接写出点D的坐标；若不存在，则说明理由.

举一反三

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

已知：抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（3，0）、B（﹣1，8），求抛物线的函数表达式，并通过配方写出抛物线的顶点坐标．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

如图，抛物线

与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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