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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2021年九年级上学期元月调考数学模拟试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为 ▲ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否满足（1）中②的关系，请给出结论并证明.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF ，上述结论中正确的个数是（　　）

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点：

经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．

已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°， AB＝BC，D是AC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交BC于点F.

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，E 为矩形ABCD 的边 BC 上一点（点 E与点B 不重合），AB=5，AD=8，将△ABE沿AE 折叠得到△AFE，其中点 F 落在矩形内部.若点 F 到边AB 和CD的距离相等，则 tan∠BAE={#blank#}1{#/blank#}.

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