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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市2021年九年级上学期元月调考数学模拟试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为 ▲ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否满足（1）中②的关系，请给出结论并证明.

举一反三

将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB₁C₁D₁ ， B₁C₁交CD于点E，AB= $\text{[math]}$ ，则四边形AB₁ED的内切圆半径为（　　）

如图所示的是由5个边长是1的正方形组成的图形．

如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△EBD，连接DC交AB于点F.

如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6点D在底边BC上，且∠DAC=∠ACD，将△ACD沿着AD所在直线翻折，使得点C落到点E处，联结BE，那么BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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