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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州医药高新技术产业开发区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°， AB＝BC，D是AC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交BC于点F.

（1）、求证：AE＝BF；

（2）、连接EF，求∠DEF的度数；

（3）、若AC= $\text{[math]}$ ，直接写出EF的取值范围.

举一反三

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x²﹣14x+48=0的两根，则此三角形的斜边长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C．若点A′恰好落在BC的延长线上，则点B′到BA′的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC．设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值={#blank#}1{#/blank#}．

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边a，较长直角边为了b，那么（a+b）²的值为（）

如图所示，在长方形ABCD中，AC是对角线.将长方形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到长方形GBEF位䈯， $\text{[math]}$ 是EG的中点.若 $\text{[math]}$ ，则线段CH的长为（）

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，则AB与CD之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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