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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州医药高新技术产业开发区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°， AB＝BC，D是AC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交BC于点F.

（1）、求证：AE＝BF；

（2）、连接EF，求∠DEF的度数；

（3）、若AC= $\text{[math]}$ ，直接写出EF的取值范围.

举一反三

在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD²﹣BD²=AC² ．

如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD= $\text{[math]}$ AC，连接DE、AF

如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F分别为垂足，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AP的长.

如图1， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向右作等腰直角 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如下图，已知每个小正方形的面积都为1，给出点C，请你按要求设计△ABC，使∠C＝90°，AC＝BC．

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