- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2021年河南省中考数学线上公益大模考诊断试卷

如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED并延长交CG于点F，连接AF.设A、E两点间的距离为xcm，E、F两点间的距离为ycm.小亮根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x变化而变化的规律进行了探究.（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答.）下面是小亮的探究过程，请补充完整：

（1）、列表：如表的已知数据是根据A、E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	9.49	7.62	5.83		3.16	3.16	4.24

请你通过计算补全表格；

（2）、描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出剩余的点（x，y），并画出函数y关于x的图象；

（3）、根据函数图象，当E、F两点间的距离y最小时，A、E两点间的距离约为cm；

（4）、解决问题：当EF﹣AE＝2时，BE的长度大约是cm.（结果保留1位小数）

举一反三

正方形网格中，小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1，小方按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实现上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小方在图①中作出了Rt△ABC

某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示．由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示．

如图，∠BAD=∠CAE=90^o ， AB=AD，AE=AC.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（3，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A，D，B，C在⊙O上，AB⊥BC，DE⊥AB于点E.若BC=3，AE=DE=1，求⊙O半径的长.

综合与实践

问题背景：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E为对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上一动点（不与点A，C重合），连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．

探索发现：

（2）如图2，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为_________，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为_________．

（3）如图3，当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，连结 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ 边于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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