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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市台儿庄区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、135 B、153 C、169 D、170

举一反三

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在（　　）

如图，在第1个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第(n+1)个三角形以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数是（）

观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…，…，

杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）ⁿ（此处n＝0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．

（a+b）⁰＝1

（a+b）¹＝a+b

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

（a+b）⁵＝a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

…

上面的构成规律聪明的你一定看懂了！

先来看一个有趣的现象： $\text{[math]}$ ，这里根号里 $\text{[math]}$ 前后2经过适当的演变，竟“跑”到了根号外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x²)，…，则(1-x)(1+x+x²+…+xⁿ)的结果是（）

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