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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++(1)

观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…，…，

（1）、猜想它的规律，把 $\text{[math]}$ 表示出来

（2）、用你得到的规律，计算： $\text{[math]}$ ，并求出当n=24时代数式的值．

举一反三

已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mⁿ进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在2⁵的“分解”中最大的数是11．
（2）在4³的“分解”中最小的数是13．
（3）若m³的“分解”中最小的数是23，则m等于5．其中正确的个数有（　　）个

观察下列等式：1²=1，1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，则1+3+5+7+…+2015={#blank#}1{#/blank#} ．

有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为{#blank#}1{#/blank#} ；第n个算式的结果为{#blank#}2{#/blank#} （用含n的代数式表示，其中n是正整数）．

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知x₁=﹣ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则 x₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

如图，分别过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ， ... $\text{[math]}$ ···作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ······ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$ 再以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}．(结果用含 $\text{[math]}$ 代数式表示)

【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如3÷3÷3，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等．类比有理数的乘方，我们把3÷3÷3记作3^③ ，读作“3的圈3次方”，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作（﹣2）^④ ．读作“﹣2的圈4次方”．一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”．

【初步探究】

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