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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

已知：直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，A为直线 $\text{[math]}$ 上的一个定点，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 于点B ，点C在线段BA的延长线上．D ， E为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD ， AE ，满足∠AED＝∠DAE ．点M在 $\text{[math]}$ 上，且在点B的左侧．

（1）、如图1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接写出∠ABM的度数；

（2）、射线AF为∠CAD的角平分线．

① 如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量关系，并证明；

② 当点D与点B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°时，直接写出∠EAF的度数．

举一反三

如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC={#blank#}1{#/blank#}度．

将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是{#blank#}1{#/blank#}

如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数为（）

如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3是五边形的外角，则∠1+∠2+∠3等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，点D、F在△ABC边AC上，点E在边BC上，且DE∥AB ， $\text{[math]}$ .

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