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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市2021年中考数学模拟试卷

如图，若一次函数y=﹣3x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（3，0），二次函数y=ax²＋bx﹣3的图象过A、B、C三点．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、如图1，若点P在直线BC下方的抛物线上运动，过P点作PF⊥BC ，交线段BC于点F ，在点P运动过程中，线段PF是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

（3）、点P在y轴右侧的抛物线上运动，过P点作x轴的垂线，与直线BC交于点D ，若∠PCD＋∠ACO＝45°，请在备用图上画出示意图，并直接写出点P的坐标．

举一反三

麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ $\text{[math]}$ ，0），E（ $\text{[math]}$ ， 0），F（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为直线x=2，且过点C(0，3)．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点E从A出发沿 $\text{[math]}$ 向B匀速运动，速度为1厘米/秒；同时，点F从C出发沿对角线 $\text{[math]}$ 向A匀速运动，速度为1厘米/秒，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．请解答以下问题：

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