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题型：计算题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市龙堤路初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，小明站在点O处练习发排球，将球从O点正上 $\text{[math]}$ 的A点处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球与O点的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，达到最高 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请确定排球运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离满足的函数关系式；

（2）、请判断排球第一次落地是否出界？请通过计算说明理由．

举一反三

若一个二次函数的二次项系数为﹣1，且图象的顶点坐标为（0，﹣3）．则这个二次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为4．

抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 两点.

已知二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)和 (3，0)，并且与y轴交于点(0，3)．求这个二次函数表达式．

鹰眼技术助力杭州亚运，提升球迷观赛体验．如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点O，守门员位于点A， $\text{[math]}$ 的延长线与球门线交于点B，且点A，B均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线．水平距离s与离地高度h的鹰眼数据如表：

$\text{[math]}$	0	9	12	15	18	21	…
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

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