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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市路南区2021年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，反比例函最 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作y轴的垂线，垂足为C．

（1）、求该反比例函数解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 面积为4时，求点B的坐标；

（3）、在（2）的情况下，直线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 上一点P，求a的取值范围．

举一反三

如图，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O半径为3，求阴影部分面积．

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．

如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交A(1，4)，B(-4，c)两点，

如图2所示，点M、N都在直线AB上，过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，设M、N的横坐标分别为m、n，且 − 4 < m < 0 ， n > 1 ，请探究，当m、n满足什么关系时，ME=NE.

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ．现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，BD⊥AC于D，则BD={#blank#}1{#/blank#}.

如图、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作正方形，其面积为36，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形，其面积为16，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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