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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当t＞0时，直接写出点（4， $\text{[math]}$ ）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

如图①，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为E，GF⊥CD，垂足为F.

在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A₁B₁C₁O、A₂B₂C₂C₁、A₃B₃C₃C₂…，A₁、A₂、A₃…在直线y=x+1上，点C₁、C₂、C₃…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S₁、S₂、S₃、…S_n ，则S_n的值为{#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示，n为正整数）．

如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP．直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合)

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别在CD、AD上，CE＝DF，BE、CF相交于点G，若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCG的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且不与点 $\text{[math]}$ 重合，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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