注册

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市东城区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知正方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，M，N为该正方形外两点， $\text{[math]}$ ．给出如下定义：记线段MN的中点为P，平移线段MN得到线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 分别落在正方形 $\text{[math]}$ 的相邻两边上，或线段 $\text{[math]}$ 与正方形的边重合（ $\text{[math]}$ 分别为点M，N，P的对应点），线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值称为线段MN到正方形 $\text{[math]}$ 的“平移距离”．

（1）、如下图，平移线段MN，得到正方形 $\text{[math]}$ 内两条长度为1的线段 $\text{[math]}$ ，则这两条线段的位置关系是；若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 中，连接点P与点的线段的长度等于线段MN到正方形 $\text{[math]}$ 的“平移距离”；

（2）、如图，已知点 $\text{[math]}$ ，若M，N都在直线BE上，记线段MN到正方形 $\text{[math]}$ 的“平移距离”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、若线段MN的中点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，记线段MN到正方形 $\text{[math]}$ 的“平移距离”为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若规定一种特殊运算※为：a※b=ab- $\text{[math]}$ ，则（﹣1）※（﹣2）{#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4⊗x=13，则x={#blank#}1{#/blank#}．

定义：f （a，b）＝（b，a ），g（m，n）＝（－m，－n ）．例如f （2，3）＝（3，2 ），g（－1，－4）＝（1，4），则g（f（－5，6））＝{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，记为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，叫做二阶行列式．意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB＝AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；② $\text{[math]}$ ；③AD＝DE；④CF=2DF．其中正确结论的个数是（）

如图①，已知点O为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与 $\text{[math]}$ 重合），分别过点 $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服