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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2021届高三下学期数学5月适应性考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式及 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

(1)已知p³＋q³＝2，求证p＋q≤2.用反证法证明时，可假设p＋q≥2. (2)已知a ， b∈R，|a|＋|b|＜1，求证方程x²＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1.以下结论正确的是( )

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（ $\text{[math]}$ ， S_n）在曲线y=2x²﹣2上．

（1）求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）设数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列{a_n}前n项和S_n满足：2S_n+a_n=1

已知数列{a_n}的前项n和S_n=n²+2n，则数列 $\text{[math]}$ 的前项n和为（）

已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 分别为某等差数列的第一、第二、第四项.

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