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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 分别为某等差数列的第一、第二、第四项.

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₂=6，S₄=30，n∈N^* ，数列{b_n}满足b_n•b_n₊₁=a_n ， b₁=1

已知{a_n}为等差数列，且a₃=﹣6，a₆=0．

等比数列{a_n}的公比为2，前3项的和是3，则前6项的和为（）

已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n ，且a₁=2，S₃=6，则q的值为（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a_n＞0，且满足：（a_n+2）²=4S_n+4n+1，n∈N^* ．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，且S₃=7，a₁+3，a₃+4的等差中项为3a₂ ．

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