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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌市示范高中协作体高一下学期期中数学试卷（A卷）

已知数列{a_n}前n项和S_n满足：2S_n+a_n=1

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证：T_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数f（x）是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式|x﹣m|＜ $\text{[math]}$ 时，有f（x）=m．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，2S_n₊₁=S_n+S_n₊₂（n∈N₊），若a₃=3，则a₁₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁= $\text{[math]}$ ．

若存在常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得无穷数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”，其中常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别叫做段长、段比、段差. 设数列 $\text{[math]}$ 为“段比差数列”.

$\text{[math]}$ 为数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ,求数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和.

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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