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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省邹城市2021年中考数学一模试卷

$\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、P为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点M，N在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，如图2，求证： $\text{[math]}$ ．

②当 $\text{[math]}$ 时，如图3，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系如何？（请直接写出猜想的结论）

举一反三

如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S_△ACN：S_{四边形BDMN}等于{#blank#}1{#/blank#} ．

下列性质中，平行四边形具有而一般四边形不具有的是（　　）

如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为平行四边形外一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点F．

平行四边形的两条对角线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该平行四边形的一条边 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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