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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市槐荫区2021年中考数学一模试卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、如图2，点F是该抛物线的对称轴（x轴上方部分）上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线的对称轴上时，求点F的坐标；

（3）、如图3，点D是该抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是一象限内该抛物线上的一个点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2经过点A（﹣1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．

定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y= $\text{[math]}$ x+b经过点M（0， $\text{[math]}$ ），一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…B_n（n，y_n）（n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁ ， 0），A₂（x₂ ， 0），A₃（x₃ ， 0），…A_n+1（x_n+1 ， 0）（n为正整数）．若x₁=d（0＜d＜1），当d为（　　）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， $\text{[math]}$ ），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

如图，半径为1的 $\text{[math]}$ 的圆心A在抛物线y=(x-3)²-1上，AB∥x轴交 $\text{[math]}$ 于点B(点B在点A的右侧)，当点A在抛物线上运动时，点B随之运动得到的图象的函数表达式为（）

有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#} .

抛物线y=x²+bx+c经过点A、B，已知A（-1，0），B（3，0）．

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