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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市槐荫区2021年中考数学一模试卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、如图2，点F是该抛物线的对称轴（x轴上方部分）上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在该抛物线的对称轴上时，求点F的坐标；

（3）、如图3，点D是该抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 是一象限内该抛物线上的一个点，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2经过点A（﹣1，0）和点B（4，0），且与y轴交于点C，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点，连接CA，CD，PD，PB．

已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，l；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点B（1，0）和点C（9，0）两点，与y轴的负半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为y轴正半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D，交抛物线于点N．

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B，两点，交y轴于点C．直线 $\text{[math]}$ 经过点B、C．

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