- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省东营市2019年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且AC=CD， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图：⑴在直线l上任取两点A、B；

⑵分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；

⑶作直线PQ．

参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，边AC与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结OB，OD，已知 $\text{[math]}$ BC.

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