如图，已知抛物线y=﹣x2+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省嘉兴市九年级上学期期末数学试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．

（1）、求点A的坐标；

（2）、如图1，连结OE，当AF：FE=1：2时，求证：△ACF∽△AOE；

（3）、如图2，当点F是AE的中点时，求CF的最大值．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）

如图，四边形ABCD是菱形，A（3，0），B（0，4），则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径{#blank#}1{#/blank#}.

下列三个现象：

$\text{[math]}$ 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； $\text{[math]}$ 从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料； $\text{[math]}$ 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

下列三个日常现象：

①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是{#blank#}1{#/blank#} .(填序号)

在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

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