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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市裕华区2021年中考数学3月模拟试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，∠BAC＝120°，点D在AB上，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径的弧交AC于点E ， $\text{[math]}$ 与BC交于点F ， G ， P是 $\text{[math]}$ 上一点．将AP绕点A逆时针旋转120°，得到AQ ，连接CQ ， AF ．

（1）、若BP与 $\text{[math]}$ 所在圆相切，判断CQ与 $\text{[math]}$ 所在圆的位置关系．并加以证明；

（2）、求BF的长及扇形EAF的面积；

（3）、若∠PAB＝m°，当∠ACQ＝30°，直接写出m的值．

举一反三

如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}

问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系.

如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点P在 $\text{[math]}$ 左侧且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转60°

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