- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市门头沟区2021年中考数学一模试卷

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上一点，D是OB中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F ， FD上有一点E ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：CE是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为( )

把两个直角三角形如图(1)放置，使∠ACB与∠DCE重合，AB与DE相交于点O，其中∠DCE=90°，∠BAC=45°，AB=6 $\text{[math]}$ cm，CE=5cm， CD=10cm．
（1）图1中线段AO的长= cm；DO= cm

图1
（2）如图2，把△DCE绕着点C逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）得△D₁CE₁ ， D₁C与AB相交于点F，若△BCE₁恰好是以BC为底边的等腰三角形，求线段AF的长．

图2

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP²=AD•AB，求∠APD的正弦值．

如图，在△ABC中，∠A＝45°，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D ， E为⊙O上的一点，连接DE ， BE ， DE与AB交于点F.

如图，在△ABC中（∠B≠∠C），AB=8 cm，BC=16 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由.

如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8．AD和过点B的切线互相垂直，垂足为D．

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