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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市海淀区2021年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B．记抛物线在A ， B之间的部分为图象G（包括A ， B两点）．

（1）、求抛物线的顶点坐标；

（2）、记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为m ．

①当 $\text{[math]}$ 时，若图形G为轴对称图形，求m的值；

②若存在实数t ，使得 $\text{[math]}$ ，直接写出a的取值范围．

举一反三

某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t﹣1.5t² ，那么飞机着陆后滑行{#blank#}1{#/blank#}米才能停止．

将二次函数y=﹣x²+2x+4的图象向下平移1个单位后，所得图象对应函数的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆ ，若点P（11，m）在第6段抛物线C₆上，则m={#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），请解答下列问题：

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，请回答下列问题：

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．点D是抛物线第三象限上的一个点，过点D作DE//AB交抛物线于点E，以线段DE为对角线作菱形DPEQ，若点P在x轴上，点Q在抛物线上时，则菱形对角线DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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