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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市杨浦区2021年中考数学二模试卷

已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作AD $\text{[math]}$ OC交半圆于点D ， E是直径AB上一点，且AE＝AD ，联结CE、CD ．

（1）、求证：CE＝CD；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，延长EC与弦AD的延长线交于点F ，联结OD ，求证：四边形OCFD是菱形．

举一反三

在直角坐标系中，A，B，C，D四个点的坐标依次为（﹣1，0），（x，y），（﹣1，5），（﹣5，z），若这四个点构成的四边形是菱形，则满足条件的z的值有（　　）

如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，C是⊙O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD．

如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是菱形，下列条件：①OE＝OA；②EF⊥AC；③E为AD中点，正确的有（）个。

下列说法错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

如图在 $\text{[math]}$ 正方形网格中， $\text{[math]}$ 等于（）

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