- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

山东省德州市德州天衢新区抬头寺中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图在 $\text{[math]}$ 正方形网格中， $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA= $\text{[math]}$ ，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．

如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合），且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ；下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图①，等边 $\text{[math]}$ 内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了解决本题，我们可以以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 右侧做等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，此时可证 $\text{[math]}$ ，这样就可以将三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求出 $\text{[math]}$ ；

（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题．

已知，如图②，点P为等边 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

（3）能力提升

如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点E，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 面积．