- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市杨浦区2021年中考数学二模试卷

如图1是一种手机平板支架，由底座、支撑板和托板构成，手机放置在托板上，如图2是其侧面示意图，量得底座长AB＝11cm，支撑板长BC＝8cm，托板长CD＝6cm，托板CD固定在支撑板顶端点C处，托板CD可绕点C旋转，支撑板BC可绕点B转动．

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.73）

（1）、如果∠ABC＝60°，∠BCD＝70°，求点D到直线AB的距离（精确到0.1cm）；

（2）、在第（1）小题的条件下，如果把线段CD绕点C顺时针旋转20°后，再将线段BC绕点B逆时针旋转，使点D落在直线AB上，求线段BC旋转的角度．

举一反三

捍卫祖国海疆是人民海军的神圣职责．我海军在相距20海里的A、B两地设立观测站（海岸线是过A、B的直线）．按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海．某日，观测员发现一外国船只行驶至P处，在A观测站测得∠BAP=63°，同时在B观测站测得∠ABP=34°．问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其退出我国领海？（参考数据：sin63°≈ $\text{[math]}$ ， tan63°≈2，sin34°≈ $\text{[math]}$ ， tan34°≈ $\text{[math]}$ ）