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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市静安区2021年中考数学二模试卷

如图，已知半圆O的直径AB＝4，点P在线段OA上，半圆P与半圆O相切于点A ，点C在半圆P上，CO⊥AB ， AC的延长线与半圆O相交于点D ， OD与BC相交于点E ．

（1）、求证：AD•AP＝OD•AC；

（2）、设半圆P的半径为x ，线段CD的长为y ，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）、当点E在半圆P上时，求半圆P的半径．

举一反三

如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，A、B、C为⊙O上的点，PC过O点，交⊙O于D点，PD=OD，若OB⊥AC于E点．

若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 $\text{[math]}$ 则该直角三角形的斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，AC平分∠FAB

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝24，tan∠ABD＝ $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为（　　）

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