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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新的运算公式： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .

（1）、计算： $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝2²-0² ， 12＝4²-2² ， 20＝6²-4² ，因此4，12，20这三个数都是神秘数．

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（）

规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b²+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）²+1，请计算下列各式的值：

对有理数 a、b，规定运算如下： a※ b=a+b﹣ ab，则﹣ 2.5 ※ 2={#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：如果当x≥0时，y'＝y；当x＜0时，y’＝﹣y，那么称点Q为点P的“关联点“.例如：点（﹣5，6）的“关联点“为（﹣5，﹣6）.若点N（t，t﹣1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，且点N是点M的“关联点”，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算：对于任意实数a，b，都有 $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： $\text{[math]}$ ．

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