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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省顺平县2020年中考数学一模试卷

定义新运算：对于任意实数a，b，都有 $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ 的值等于-5，则x=．

举一反三

若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

定义：如果一个数的平方等于－1，记为 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a²﹣b² ，根据这个规则：

对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b＝ $\text{[math]}$ ，如1※3═ $\text{[math]}$ ，则方程x※（﹣2）＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的解是（）

规定一种运算 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .如：计算2△3=2²-2×3-1=4-6-1= -3.请你根据上面的规定试求 $\text{[math]}$ △（5△2）的值.

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