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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市2021年数学中考一模试卷

定义：我们把圆心在 $\text{[math]}$ 的边上，与 $\text{[math]}$ 的一边相切，且经过 $\text{[math]}$ 的一个顶点（非切点）的圆叫做 $\text{[math]}$ 的伴切圆.

（1）、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴切圆，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，半径为3的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴切圆且圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．

如图①，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x轴的负半轴，以A点为圆心，AO为半径的圆与直线的CE相切于点F，交x轴负半轴于另一点B．

如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA=8．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC并延长至D，使CD=AC，连结BD，作CE⊥BD，垂足为E。

已知在平面直角坐标系xOy中，直线l₁分别交x轴和y轴于点A(-3，0)，B(0，3).

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF=DE.

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