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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市2021年数学中考一模试卷

定义：我们把圆心在 $\text{[math]}$ 的边上，与 $\text{[math]}$ 的一边相切，且经过 $\text{[math]}$ 的一个顶点（非切点）的圆叫做 $\text{[math]}$ 的伴切圆.

（1）、已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴切圆，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，半径为3的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴切圆且圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．

如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．

阅读：圆是最完美的图形，它具有一些特殊的性质：同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半……先构造“辅助圆”，再利用圆的性质将问题进行转化，往往能化隐为显、化难为易。

解决问题：如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．

如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA延长线上一点，∠ACD=∠B．

已知：△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=BC，点D为劣弧BC上的一点，连接BD、DC．

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