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题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．

（1）、当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长；

（2）、点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为 $\text{[math]}$ ？（直接写出答案）

（3）、当△CQD的面积为 $\text{[math]}$ ，且Q位于以CD为直径的上半圆，CQ＞QD时（如图2），求AP的长．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有（）

直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（）

如图，在等腰直角△ABC中，AB=4，点D在边AC上一点且AD=1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF( D、E、F三点依次呈逆时针方向)，当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sin∠BAC的值为（）

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} ， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}.

如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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