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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市肥西县刘河中学2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC内接于⊙O，直径BD交AC于E，过O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．

（1）、求证：OF•DE=2OE•OH；

（2）、若⊙O的半径为12，且OE：OF：OD=2：3：6，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

举一反三

已知半径为1的半圆，其内接等腰梯形下底为半圆的直径，那么这个梯形周长的最大值是（　　）

如图，△ABC内接于⊙O，直径AF平分∠BAC，交BC于点D．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC相交于点M、N．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，EO⊥AB，垂足为O，EO交AC于E，过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交过点A的切线于点G ，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，∠AOB＝45°，点M ， N在边OB上，OM＝x ， ON＝x+4，点P是边OA上的点，且△PMN是等腰三角形．在x>2的条件下，（1）当x＝{#blank#}1{#/blank#}时，符合条件的点P只有一个；（2）当x＝{#blank#}2{#/blank#}时，符合条件的点P恰好有三个．（两个小题都只写出一个数即可）

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