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题型：阅读理解题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市2021年数学中考复习评估试卷（二）

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.如图（1），已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是BC边的中点，过点M作ME∥AC交BD于点E，作MF∥BD交AC于点F.我们称四边形0EMF为四边形ABCD的“伴随四边形”.

（1）、若四边形ABCD是菱形，则其“伴随四边形”是，若四边形ABCD矩形，则其“伴随四边形”是：（在横线上填特殊平行四边形的名称）

（2）、如图（2），若四边形ABCD是矩形，M是BC延长线上的一个动点，其他条件不变，点F落在AC的延长线上，请写出线段OB、ME，MF之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图①，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始按顺时针方向旋转， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 处时， $\text{[math]}$ 的旋转随即停止.

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点．下列四种说法：

①存在无数个平行四边形； ②存在无数个矩形； ③存在无数个菱形； ④存在无数个正方形．

其中正确的个数是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 作轴对称，得四边形 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，已知：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从点B出发，沿BC方向匀速运动，速度为2cm/s；与点P同时，点Q从D点出发，沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s；过点Q作QE∥AC，交DC于点E．设运动时间为t（s），（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）当t＝ $\text{[math]}$ 时，BP长为cm，AQ长为cm；

（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ平分∠APC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）当0＜t＜ $\text{[math]}$ 时，是否存在某一时刻t，使△PQE是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

如图①，在平面直角坐标系中，点A在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x上，且点A的横坐标为﹣6，直线AB分别交x轴、y轴于点B和点C．点B的坐标为（10，0）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）如图②，点D坐标为（4，8），连接AD、BD，动点P从点A出发，沿线段AD运动．过点P作x轴的垂线，交AB于点Q，连接DQ．设△BDQ的面积为S（S≠0），点P的横坐标为t，求S与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，连接PC，若∠CPD+∠OBD＝90°，求t的值．

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