- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2024-2025学年九年级上学期开学学情监测数学试题

如图①，在平面直角坐标系中，点A在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x上，且点A的横坐标为﹣6，直线AB分别交x轴、y轴于点B和点C．点B的坐标为（10，0）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）如图②，点D坐标为（4，8），连接AD、BD，动点P从点A出发，沿线段AD运动．过点P作x轴的垂线，交AB于点Q，连接DQ．设△BDQ的面积为S（S≠0），点P的横坐标为t，求S与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，连接PC，若∠CPD+∠OBD＝90°，求t的值．

举一反三

在△AOB中，∠AOB=90°，AO=6厘米，BO=8厘米，分别以OB和OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点M从点A开始沿AO方向以2厘米/秒的速度向点O移动，同时动点N从点O开始沿OB方向以4厘米/秒的速度向点B移动（其中一点到达终点时，另一点随即停止移动）．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

①AB=AC； ②∠BAC=∠DAE；

③∠B=∠C； ④AD=AE.

用其中三个判断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明理由.

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