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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2021年数学中考第一次适应性试卷

我们把二次函数图象上横坐标与纵坐标之和为0的点定义为这个二次函数图象上的“异点”.如在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，存在一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标之和为0，则点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的“异点”.

请你就二次函数 $\text{[math]}$ 解决下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个二次函数图象上的“异点”坐标为；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是这个二次函数图象上的两个“异点”，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若这个二次函数图象上的两个不同的“异点”恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若对于任意实数 $\text{[math]}$ ，这个二次函数图象上恒有两个不同的“异点”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（）

关于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程x²-5x+k=0有两个相等的实数根，则k等于 {#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A(0，4)，B(2，0)两点.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A点B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、D两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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