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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省宜昌市五峰土家族自治县2022-2023学年九年级上学期期中阶段性学业水平检测数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点（点A点B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、D两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点且在直线 $\text{[math]}$ 上方，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 面积最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标及该面积的最大值；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

抛物线y=（x﹣2）²+3的顶点坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点D是抛物线上横坐标为6的点．点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作y轴的平行线与射线AD交于点Q，过点Q作QF垂直于y轴，点F在点Q的右侧，且QF=2，以QF、QP为邻边作矩形QPEF．设矩形QPEF的周长为d，点P的横坐标为m．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．下图记录了某运动员起跳后的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

已知，如图，二次函数 y=-x²+bx+c的图象与 x轴交于 A ， B 两点，与 y 轴交于点 C(0，5)，且经过点 (1，8)

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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