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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省瑞安市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，直线y= $\text{[math]}$ x+6分别交x轴，y轴于点A，点B，点C、P分别是线段OB，AB的中点，动点D，E分别在直线CP和线段AB上，设点E的横坐标为m，线段CD的长为n（n>0），且m+n=6，以DO，DE为邻边作▱ODEF．

（1）、求点A和点P的坐标．

（2）、如图2，当点D在点C左侧，且n=2时，求点F的坐标．

（3）、当点F落在△AOB的边OB或AB上时，求点F的坐标．

（4）、如图3，当点D在点C右侧，点E在线段AP上时，记点E关于点F的对称点为E’，连结DE’交OF于点H，设△DHE的面积为S₁ ， △OHE’的面积为S₂ ，若S₁+S₂的值等于9，求m的值(直接写出答案).

举一反三

在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则矩形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3 $\text{[math]}$ ）.动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1， $\text{[math]}$ ，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 $\text{[math]}$ （长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动.

请解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分别与x轴、y轴交于A、B两点，其中 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，点D是OB边上一动点（不与点O ， B重合），点E在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的大小随点 $\text{[math]}$ 的运动而变化；③直线BC的解析式为 $\text{[math]}$ ；④DE的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.（填写序号）

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，将 $\text{[math]}$ 沿BC折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段AB上.

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