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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

宁夏回族自治区2018年数学中考模拟试卷（6月)

如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3 $\text{[math]}$ ）.动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1， $\text{[math]}$ ，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 $\text{[math]}$ （长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动.

请解答下列问题：

（1）、过A，B两点的直线解析式是，∠BAO=；

（2）、当t﹦4时，点P的坐标为；当t﹦，点P与点E重合；

（3）、作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）

阅读下面材料：

小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，则tan22.5°=

小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题．于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45°）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决．

请回答：

如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BCD，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm．M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s．若四个点同时出发．

如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值是（）

已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如表，

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	10	8	6	4	2	…

点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）在该函数的图象上.若x₁＞x₂ ，则y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂.

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