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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆第八中2020-2021学年八年级下学期数学开学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分别与x轴、y轴交于A、B两点，其中 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的面积：

（2）、将直线 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，过点E作y轴的垂线 $\text{[math]}$ ，若点P为y轴上一个动点，Q为直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，求 $\text{[math]}$ 的周长的最小值：

（3）、在（2）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．

AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为　{#blank#}1{#/blank#} ．

在每个小正方形的边长为1的网格中．点A，B，D均在格点上，点E、F分别为线段BC、DB上的动点，且BE=DF．

（Ⅰ）如图①，当BE= $\text{[math]}$ 时，计算AE+AF的值等于　{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅱ）当AE+AF取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置如何找到的（不要求证明）{#blank#}2{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 .若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）

如图，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，OP=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，则△PQR周长最小值是{#blank#}1{#/blank#}，此时∠QPR={#blank#}2{#/blank#}.

如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.

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