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题型：计算题题类：难易度：普通

北京市海淀区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

我们知道，代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形．探究下列关于x的代数式，并解决问题．

（1）、若计算 $\text{[math]}$ 的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________；

（2）、若多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________，b=_________；

（3）、若计算 $\text{[math]}$ 的结果为 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x²+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x²﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x²+x﹣30；
（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①（a+99）（a﹣100）= 　；②（y﹣500）（y﹣81）=　　．

学校买来钢笔若干枝，可以平均分给（x﹣1）名同学，也可分给（x﹣2）名同学（x为正整数）．用代数式表示钢笔的数量不可能的是（　　）

计算下列各式

分解因式：8a³-2a={#blank#}1{#/blank#}．

材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．

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