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题型：计算题题类：难易度：普通

北京市海淀区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

我们知道，代数式的运算和多项式因式分解都属于不改变代数式值的恒等变形．探究下列关于x的代数式，并解决问题．

（1）、若计算 $\text{[math]}$ 的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________；

（2）、若多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________，b=_________；

（3）、若计算 $\text{[math]}$ 的结果为 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高 $\text{[math]}$ a米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a²+b²+c²+d²=2ab+2cd，则此四边形一定是（）

已知a²﹣2a﹣1=0，则a⁴﹣2a³﹣2a+1等于（）

下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）

求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ；图2中阴影部分周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则b与c满足的关系为（）

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