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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市南三县2021年初中毕业生学业诊断性考试数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，已知 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线解析式：

（2）、若腰长为4的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的一直角边在 $\text{[math]}$ 轴上，请问抛物线平移后能否同时经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点？若能，请说明平移方式；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}

在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y₁=a₁（x+h₁）²+k₁与y₂=a₂（x+h₂）²+k₂的图象的形状相同，并且对称轴关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为梦函数．如二次函数y=（x+1）²﹣1与y=（x﹣1）²+3互为梦函数，写出二次函数y=2（x+3）²+2的其中一个梦函数{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点M的坐标为（﹣1，﹣4），且与x轴交于点A，点B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

将抛物线y=2x²向下平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

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