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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为 $\text{[math]}$ 的圆柱，

（1）、求圆锥的体积；

（2）、求圆柱的表面积.

举一反三

某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于 $\text{[math]}$ ，母线与轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个圆台的高为( )

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，下底面半径为4，圆台的高为{#blank#}1{#/blank#}．

圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是{#blank#}1{#/blank#}、{#blank#}2{#/blank#}、{#blank#}3{#/blank#}．

一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆台较小底面的半径为（）

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