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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省淄博市2021届高三数学二模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程及准线方程；

（2）、设垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上时，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率．

举一反三

如果椭圆 $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 的面积为1.

双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

已知曲线C：y= $\text{[math]}$ ，D为直线y= $\text{[math]}$ 上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A ， B.

在平面直角坐标系xOy中，椭圆： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，y轴于椭圆相交于A、B两点， $\text{[math]}$ ，C、D是椭圆上异于A、B的任意两点，且直线AC、BD相交于点M，直线AD、BC相交于点N．

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