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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

安徽省合肥瑶海区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

上数学课时,王老师在讲完乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:

求代数式x2+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法;

解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1, ∵(x+2)2≥0, ∴当x=-2时,(x+2)2的值最小,最小值是0,

∴(x+2)2+1≥1,∴当(x+2) 2=0时,(x+2) 2+1的值最小,最小值是1,∴x2+4x+5的最小值是1。

请你根据上述方法,解答下列各题:

(1)、知识再现:当x=_时, 代数式x2-6x+12的最小值是_
(2)、知识运用:若y=-x2+2x-3,当x=时,y有最_值(填“大”或“小”),这个值是_
(3)、知识拓展:若-x2+3x+y+5=0,求y+x的最小值。
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