- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省韶关市新丰县2021年中考数学3月模拟试卷

如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于点A，B），AD⊥CD．

（1）、若BC＝3，AB＝5，求AC的长；

（2）、若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点.

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点E，连接BE，得到 $\text{[math]}$ .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（　　）

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