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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省铜陵市义安区2021年中考数学一模试卷

如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD+CD．

（1）、过点A作AE∥DC交BD于点E，求证：AE＝BE；

（2）、如图2，将△ABD沿AB翻折得到△ABD₁ ．

①求证：BD₁∥CD；

②若AD₁∥BC．求证：CD²＝2OD•BD．

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）求证：FC=3EF．

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM：DN等于（　　）

如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.

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