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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省初中名校联盟2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

某种食品的销售价格 $\text{[math]}$ 与销售月份 $\text{[math]}$ 之间的关系如图1所示，成本 $\text{[math]}$ 与销售月份 $\text{[math]}$ 之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线）．

（1）、已知6月份这种食品的成本最低，求当月出售这种食品每千克的利润（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 成本）是多少？

（2）、求出售这种食品的每千克利润p与销售月份 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）、哪个月出售这种食品，每千克的利润最大？最大利润是多少？简单说明理由．

举一反三

某种商品每件进价为l8元．调查表明，在某段时间内若以每件x元(18≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件，若使利润最大，则每件商件商品的售价应为（）

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？

如图①，在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD放置在第一象限，且 $\text{[math]}$ 轴．直线 $\text{[math]}$ 从原点出发沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 $\text{[math]}$ 与直线在 $\text{[math]}$ 轴上平移的距离 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，那么平行四边形ABCD的面积为（）

甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发后步行的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了22.5分钟；

③乙用9分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有250米．

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

办公区域的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升 $\text{[math]}$ ，水温到 $\text{[math]}$ 时停止加热，此后水温开始下降．水温 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与开机通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示．

某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，国庆节期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

（1）每件童装降价x元时，每天可销售件________；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元？

（3）当x取何值时，平均每天盈利最大？最大利润是多少？

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