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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2020-2021学年七年级下学期数学期中考试试卷

探究与应用：

（1）、计算：①（a+1）（a²﹣a+1）；

②（2m+n）（4m²﹣2mn+n²）．

（2）、上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的结论，用含a ， b的字母表示为．

（3）、直接用你发现的结论计算：（2x+3y）（4x²﹣6xy+9y²）＝．

举一反三

若(8×10⁶)(5×10²)(2×10)＝Ｍ×10^a ，则M ， a的值为（）

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a₁ ，第二个三角形数记为a₂ ， …，第n个三角形数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ，由此推算a₃₉₉+a₄₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

若a²+a﹣3=0，则a²（a+4）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若a-b=1，ab=-2，则（a+1）（b-1）= {#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

第5个等式： $\text{[math]}$

解答下列问题：

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