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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市部分学校2021年九年级数学第四次调研试卷

在如图的网格中建立平而直角坐标系，△ABC的顶点坐标分别为A（3，5），B（0，1），C（5，1），D是AB与网格线的交点，AE是△ABC的高，仅用无刻度的直只在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：

（1）、直接写出△ABC的形状；

（2）、画出点D关于AE的对称点F；

（3）、在AC上画点G，使EG＝EC；

（4）、线段AB和线段BC存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标.

举一反三

如图所示，BC＝1，数轴上点A所表示的数为a，则a值为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为边AB上一点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点 $\text{[math]}$ ，在原点右侧 $\text{[math]}$ 个单位长度的位置找一个点A，然后过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，设与数轴右侧交点为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的位置在数轴上（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径 $\text{[math]}$ 同侧圆上的点，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

我们学习过：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”，请按要求完成下面三道小题：

在∆ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC， D为边AB上一点.

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