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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市镇平县2021年九年级下学期数学调研试卷（一）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为半圆上一动点，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线l的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC= $\text{[math]}$ ∠BOD，则⊙O的半径为( )

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：CB//PD；
（2）若AB=5，sin∠P= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是（）

在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0)的图象与边AC交于点E．

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