如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,（1）求证：CB//PD；（2）若AB=5,sin∠P=,求BC的长．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，

（1）求证：CB//PD；
（2）若AB=5，sin∠P= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

举一反三

如图，⊙O中，∠AOC=160°，则∠ABC等于（　　）

①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒②矩形ABCD的两邻边长为BC=6cm，CD=4cm；③sin∠ABS= $\text{[math]}$ ；④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（）

正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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